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超光速违背相对论吗?

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发表于 2012-6-29 09:21:13 |只看该作者 |倒序浏览
中微子速度超过光速的实验报告已经成了一个大新闻。连中学生都在议论。网上标题党写道:爱因斯坦从坟墓中惊醒了。

其实,先不论这个实验结果是否能被确认,超光速并不违反爱因斯坦的相对论。

考虑一个静止质量为m, 速度为v的粒子,其
相对论的能量公式为  E^2 = p^2 + m^2  (光速c=1),
其中动量 p = mv/sqrt(1-v^2)  (sqrt 为平方根),
E = m /sqrt (1-v^2)。

如果一个有实质量(m!=0)的粒子从低速(v<<1)开始加速,则其能量会不断增加,要加速到光速需要无穷多能量。所以从低速开始,根据相对论,粒子是不可能达到光速的,更不可能超过光速。

但是如果粒子的“静止”质量是虚数(注一、二),那么我们可以看出,要使能量、动量等观测量为实数,则上面公式中平方根内必须是负数
1 - v^2 <0
也就是 v^2 >1 , 也就得出 v >1 。

因此根据相对论,静止质量为虚数的粒子速度必须大于光速。而且从能量公式可以看出,这种粒子速度越大,能量反而越小;如果速度为无穷大,则其动量为 |m|c,但能量为0。

用相对论术语,普通粒子的能量、动量是类时的(time-like),而超光速粒子(虚质量)的能量、动量则是类空的 (space-like)。

中微子有三种。太阳内部的核聚变反应会产生大量的所谓电子中微子。但实验检测到的电子中微子却只有理论计算的三分之一。后来发现,原来中微子在从太阳到地球的途中转化为其他类型的中微子。物理学家们因此推断,中微子的静止质量不为0,而是有一个很小的量,约百分之一电子伏。然而到目前为止,似乎还没有实验确定中微子的静止质量。有报告说,中微子质量可能是虚的(Ref: The Imaginary Mass of the Neutrino http://arxiv.org/ftp/physics/papers/0604/0604003.pdf )。

如果中微子超光速被最后验证,中微子其实是超光速粒子,物理学、宇宙学的许多疑难问题也许会获得巨大的突破。

注一: 这个质量为所谓静止质量,因为虚质量粒子最低速度为光速+0,因此静止质量是不可观测量。

注二:虚质量在HIGGS场理论中也出现。
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