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数学美：转身就是阳光 (3)
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有个笑话，我记得大概是这么说的：【A theoretical physicist thinks that reality approximates theory, an experimentalist thinks that theory approximates reality, a mathematician cannot make the connection.】
前面我把虚数 i 与90度转身对应起来，发现【虚数并不虚幻，而是一个引人遐想的侧影】。进一步，我们发现还有东东在转90度之后方向不变。我们算出来，这些东东是 （1， i) 与 （1， -i） 这样的数字组合，里面有虚数。
读者们可能要摇头了，算这些东西有什么意思呢？纯粹数字游戏而已。
当然不是游戏。其实（1， i) 与 （1， -i） 正是对应两种圆偏振的光，左旋与右旋。偏振是宏观电磁场术语，从微观角度，这对应于光子的两个自旋方向 --- 与光线方向相同或者相反。
不过前面我们用的那个矩阵有点问题，算出那个 c 值 （术语称为 eigenvalue) 是虚数，为了得到实数，我们乘个 i 变成 [ix]r = \left( \begin{array}{cc}
0 & -i \\
i & 0 \\
\end{array} \right)[/ix]。这是所谓泡利矩阵中的一个。
写道这，我们才明白这个 i 还真不简单。转身，你会看到起舞的阳光。
发表评论 评论 (8 个评论)
- 回复 crossingthesea
- 了不得，有学问才能更好地享受生活。
- 回复 岳东晓
- 你说的是宏观电磁场与光线方向垂直。这是当然的，光是在以光速运行，电磁场不可能在光的方向有分量。
漠孤烟: 偏正光的震动方向与光线的传播方向是垂直的。
这里说的是宏观的圆偏振，左转或右转，方向是按所谓螺线法则。
- 回复 漠孤烟
- 我明白你的意思，可觉得你表述的可以更清楚些
岳东晓: 你说的是宏观电磁场与光线方向垂直。这是当然的，光是在以光速运行，电磁场不可能在光的方向有分量。
这里说的是宏观的圆偏振，左转或右转，方向是按所谓螺线法 ...
偏振光都是用圆或椭圆来表述的，无论宏观微观它与光线的传播方向都只可能有直角关系。如果你在说纵波和横波又另当别论了。
- 回复 岳东晓
- 【两种圆偏振的光，左旋与右旋。偏振是宏观电磁场术语，从微观角度，这对应于光子的两个自旋方向 --- 与光线方向相同或者相反。】
漠孤烟: 我明白你的意思，可觉得你表述的可以更清楚些
偏振光都是用圆或椭圆来表述的，无论宏观微观它与光线的传播方向都只可能有直角关系。如果你在说纵波和横 ...
这是准确的物理与数学陈述。这里涉及的一个问题是什么是角速度的方向。这个在数学上没有歧义。see http://en.wikipedia.org/wiki/Angular_velocity
从微观角度，光子是一种自旋为 1 的粒子，只有两种自旋方向，对应于两个方向的圆偏振。
- 回复 漠孤烟
- 如果你表达准确，那么就可能是俺阅读有问题了或者连基本物理概念都搞不清了，这二个可能，对俺的打击都很大
岳东晓: 【两种圆偏振的光，左旋与右旋。偏振是宏观电磁场术语，从微观角度，这对应于光子的两个自旋方向 --- 与光线方向相同或者相反。】
这是准确的物理与数学陈述。 ...
打住了。还是等着看你的数字唱歌跳舞吧。
- 回复 岳东晓
- 学物理的可能使用术语与其他人不同，我使用的标准的物理用语，参见 (google "photon spin direction")
漠孤烟: 如果你表达准确，那么就可能是俺阅读有问题了或者连基本物理概念都搞不清了，这二个可能，对俺的打击都很大
打住了。还是等着看你的数字唱歌跳舞吧。 ...
http://physics.unl.edu/~tgay/content/CPE.html
【a photon's spin must be exactly aligned with its momentum】
