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科普：照相物理入门（五）---光圈与景深
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在《科普：照相物理入门（四）---针孔成像》以及前面的几篇中，我们看到物距、像距与焦距之间有一个精确的关系，因此照相时真正能够精确成像的只有一个距离值。比如说，在两米之外拍一个人的脸，如果聚焦在额头，那么鼻子肯定没有对焦。但是可以想象，由于鼻子、额头离镜头的距离差不多，鼻子在胶卷上留下的影像模糊度人眼难以察觉。下面我们分析一下没有对准焦的情况下，物体上一个点会在胶卷上留下一个多大的光斑。
照相机镜头后面有一个称为光圈的东西，就是一个可以变化大小的、让光线通过的孔。光圈的大小是用镜头的焦距 f 来衡量的。比如说光圈为 f/2，中间这个/表示除法，就是说光孔直径为焦距除以2，即焦距的一半； 光圈为 f/2.8，就是说光孔直径为镜头焦距除以 2.8，以此类推。我这有个照相机上写着F1.8，意思就是光孔最大直径为 [ix]\frac{f}{1.8}[/ix]。如果一个镜头的焦距很短，光圈值可能小于一。通常光圈值有 f/1.4，f/2, f/2.8, f/4, f/5.6, f/8, f/11。这是因为光孔的面积与光孔直径平方成正比，上述光圈值每一级相当于光”流量”减半。总之记住，f 后面的这个数字越大，照相机进的光越少。
假设胶卷在距离镜头[ix]d_i[/ix]处，但是物体成像的像距为[ix]d_i^\prime[/ix]。如下图，光圈直径为A，成像应该在虚线处的那点，但是胶卷却在前面，那么在胶卷上留下的是一个直径为C光斑，其形状与光孔的形状相同。下面我们来计算一下C的大小：
如图，[ix]\frac{C}{A} = \frac{d_i^\prime - d_i}{d_i^\prime}[/ix], 因此，该光斑的直径为
[ix]C = A \frac{d_i^\prime - d_i}{d_i^\prime}[/ix]
由此可见，没有对准焦的物体在胶卷上留下的光斑直径与光孔直径成正比，也就是说在其他参数相同的情况下，光孔直径越小，则光斑越小，这样更大前后距离范围的物体都能够在胶卷上生成清晰的图像。这个能够成像的物体距离范围叫做景深。根据人眼的分辨率，镜头焦距，以及光圈大小我们可以计算出景深，所用的数学也就是初中代数。有兴趣的可以自己去做。
另外，照相机镜头并不是完美的，光线越接近镜头中心处，镜头性能更接近理想值，从这个角度，光孔小也是一个优势。
但光孔小进的光就少了。例如，光圈为f/11时进光的流量只有f/1的 121分之一，要获得同样多的光，就得通过调节快门延长曝光时间，而延长曝光时间则相机的振动与目标的运动都会更加显著地影响成像。对于数码相机来说，另一个提高照片亮度的方法就是把接收到的光电信号放大，这就是所谓提高ISO值，显然，这样做把原有的噪音也放大了，照片会显得有雪花点。
照相的物理入门就写这么多了。
