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科普：照相物理入门（三）--对焦
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在《科普：照相物理入门（一）》与《科普：照相物理入门（二）》里，我们讲述了照相机的基本物理原理与用放大镜把景象投在墙上是一样的，铜山同学说照相跟人眼看东西也是同一原理，说得很对。（注一）镜头的作用的把从物体某一点向四面八方发出的光又聚焦到一点上，这一点就是物体上那一点的像点。
总之，照相涉及三个东西： （1） 镜头；（2） 胶卷 （或感光器）；（3）被拍摄物体。对应有三个距离，（1）焦距 f--这取决于镜头的凹凸程度等；（2）相距 [ix]d_i[/ix]---这就是镜头到胶卷的距离；（3）物距 [ix]d_o[/ix]--这就是物体到镜头的距离。我们用初中几何，得出 三个距离之间的关系是
[ix]\frac{1}{f} = \frac{1} {d_o} + \frac{1}{d_i}[/ix]
所谓对焦的过程就是要让物距、相距、焦距满足上面这个公式。如果三个距离没有套上这个公式，物体就没法清晰的成像。
如果给10米外的一只鸟照相，镜头与鸟之间的距离基本就是10米，镜头再怎么伸缩，物距的变化比例也很小，但相距调整比例就大多了。一个焦距50毫米的单反机镜头，可以伸缩将近一厘米，也就是说相距调整相当比例大。从上面的公式，我们可以把相距用物距与焦距表示：
[ix]d_i = \frac{1}{ \frac{1}{f} - \frac{1}{d_o}} = \frac{d_o f} { d_o -f}[/ix]
从上面的公式可以看出，如果物体离镜头距离[ix]d_o[/ix]小于焦距，上面公式中的分母成负数了，这说明当物距小于焦距是不可能成实相的。拍摄近距离的物体，得用焦距小的镜头，否则没法聚焦。如果是物体距离远，则聚焦的条件不成问题。但我们在前面说过，相距除以物距决定影像的大小，影像大小= 物体大小乘以[ix]\frac{d_i}{d_o}[/ix]。对于照相机来说，相距基本就是镜头伸出来的长度。所以，在同等物距上，如果镜头短，影像就小；拍远距离的东西，需要长镜头才能拍出大的图像。
我们实际使用的照相机镜头更多的是可以变焦的--这是一种组合镜头，里面有多个透镜，可以通过调整其内部个镜头之间的距离改变焦距，具体的分析对物理有兴趣的读者可以参阅相关大学光学书籍，相关知识牛顿时代就相当完备了，其实具体的计算也不需要前面那么繁琐的几何，而是简单的光线转移矩阵(transfer matrix)计算。
到这里，我们应该基本搞清了焦距与成像的概念，这也是相对较复杂的部分。照相机还有两个基本的控制决定成像的素性，一个是曝光时间（快门速度），一个是光圈大小。且听下回分解。
注一： 从几何光学角度，透镜成像跟针孔成像有着本质的区别，透镜成像是将没有大小的几何点转换为没有大小的几何点，而针孔成像是将几何点转换成针孔的投射形状。
---未完待续
学习了