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科普：什么是现代科学
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什么是科学？从字面理解科学science包括任何系统化的知识。那么什么是现代科学？
我给个简单定义：现代科学就是数学化的科学（注一）。
一般公认现代科学的开创者是伽利略。他的《关于两门新科学的讨论与数学演示》一书被公认为第一本现代科学著作。在这本书里，伽利略运用数学分析了加速、单摆等的运动。虽然伽利略并未能提出相关的动力学理论，但是其革命性的创新在于提出人类可以通过数学理解宇宙万物的变化规律并且进行相关的计算与预测。
与伽利略同时代的开普勒根据观测数据总结出了行星轨道的规律，但其思想方法上并没有超过托勒密。伽利略以及后来牛顿的思想突破在于，他们意识到无论是天上的星球还是地上的苹果，都遵循同样的一套自然规律，而这些规律可以用数学精确表达与计算。伽利略这一科学必须数学化的突破性思维使人们逐渐抛弃了肤浅、幼稚的空对空式哲学辩论。从那开始，那种手舞足蹈的含糊其辞与貌似高深的滔滔雄辩逐渐变得苍白无力，在数学化的精密科学面前显得原始与无知或者虚伪。现代科学有什么理论一五一十用数学表达出来，让你去验证，不玩捉迷藏的文字游戏。
而发现这个数学表达的关键在于从复杂的、多因素的自然现象中抽象出理想的、基本的情况。地面上物体运动总是有摩擦力的，但伽利略却超越了现实，考虑了无摩擦力的理想运动情况，牛顿将其总结为牛顿第一定律，也就是所谓惯性定律。各天体的运行恰好提供了一个没有摩擦与其他外力影响的近似理想情况的试验室。牛顿第二定律与万有引力定律的发现是伽利略科学方法的运用。《自然哲学的数学原理》的核心正是用数学表达了物体运动的规律。 F=ma， 一个看似简单，实际却相当复杂的二阶微分方程，足以解决电气时代前人类的大部分工程及科学问题。
至于牛顿之后的科学就不必说了。物理学是数学化最高也是最具有精确预测性的科学。其次是化学，目前已经逐渐变成物理的应用，随着计算机计算能力的不断增强，化学数学化将更为明显。众多社会科学领域如经济学、语言学也已经基本数学化。
可以这么说，没有数学化的，就不能称为现代科学。
注一：当然，数学本身也是科学。因此，系统化的数学知识本身就是现代科学。从这个定义，欧几里得几何应该被列入现代科学的范围--因为它是一个数学化的系统化知识体系。今天的中学教授的平面几何与欧几里得的没有多少差别，这就说明了其现代科学的特征---或者说它超越了时代。但是在很多场合下，我们提到科学的时候，不包含数学。
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