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日志

脑袋瓜好使的朋友,您请看

热度 1已有 14045 次阅读2016-6-6 14:55 |个人分类:娱乐 幽默|系统分类:转帖--非原创请选择| 游戏

原式:1- 1/2  + 1/3  -  1/4 + 1/5 - ...
(一法)求和计算 
    (1- 1/2) + ( 1/3  -  1/4) +( 1/5 -1/6 )+...
    = 1/2 + 1/12 +1/30 +...
    这步就可看出,计算结果是个比1/2大的数。
 
(二法)求和计算,结果却为0:
     原式即:(1 + 1/3  + 1/5 +1/7 +...)-(1/2 + 1/4 +  1/6 + 1/8 + ...)
    上式加上(1/2 + 1/4 +  1/6 + 1/8 + ...)再减去同样的项,答案应该是不变的。所以
  (1 + 1/3  + 1/5 +1/7 +...)+(1/2 + 1/4 +  1/6 + 1/8 + ...)-2(1/2 + 1/4 +  1/6 + 1/8 + ...)
=(1+1/2 + 1/3  +1/4 + 1/5 +1/6 +1/7+1/8+...)-(1+1/2 + 1/3 + 1/4+1/5+ 1/6 + 1/7+1/8 + ...)
=0
( 三)您说,这两个结果都对,都错,还是一对一错?为啥?



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发表评论 评论 (1 个评论)

回复 岳东晓 2016-6-6 19:57
如果把这个无穷求和的每一项都变成正的,结果发散 ~ ln N 。这样的求和可以通过改变求和顺序而等于任何数。

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