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博文
超光速违背相对论吗？
中微子速度超过光速的实验报告已经成了一个大新闻。连中学生都在议论。网上标题党写道：爱因斯坦从坟墓中惊醒了。
其实，先不论这个实验结果是否能被确认，超光速并不违反爱因斯坦的相对论。
考虑一个静止质量为m, 速度为v的粒子，其
相对论的能量公式为 E^2 = p^2 + m^2 (光速c=1），
其中动量 p = mv/sqrt(1-v^2) (sqrt 为平方根），
E = m /sqrt (1-v^2)。
如果一个有实质量（m!=0)的粒子从低速(v<<1)开始加速，则其能量会不断增加，要加速到光速需要无穷多能量。所以从低速开始，根据相对论，粒子是不可能达到光速的，更不可能超过光速。
但是如果粒子的“静止”质量是虚数（注一），那么我们可以看出，要使能量、动量等观测量为实数，则上面公式中平方根内必须是负数
1 - v^2 <0
也就是 v^2 >1 ， 也就得出 v >1 。
因此根据相对论，静止质量为虚数的粒子速度必须大于光速。而且从能量公式可以看出，这种粒子速度越大，能量反而越小；如果速度为无穷大，则其动量为 |m|c，但能量为0。
用相对论术语，普通粒子的能量、动量是类时的(time-like)，而超光速粒子（虚质量）的能量、动量则是类空的 (space-like)。
中微子有三种。太阳内部的核聚变反应会产生大量的所谓电子中微子。但实验检测到的电子中微子却只有理论计算的三分之一。后来发现，原来中微子在从太阳到地球的途中转化为其他类型的中微子。物理学家们因此推断，中微子的静止质量不为0，而是有一个很小的量，约百分之一电子伏。然而到目前为止，似乎还没有实验确定中微子的静止质量。有报告说，中微子质量可能是虚的（Ref: The Imaginary Mass of the Neutrino http://arxiv.org/ftp/physics/papers/0604/0604003.pdf )。
如果中微子超光速被最后验证，中微子其实是超光速粒子，物理学、宇宙学的许多疑难问题也许会获得巨大的突破。
注一： 这个质量为所谓静止质量，因为虚质量粒子最低速度为光速+0，因此静止质量是不可观测量。
发表评论 评论 (6 个评论)
- 回复 礁石
- 岳博士引用的论文 http://arxiv.org/ftp/physics/papers/0604/0604003.pdf 是典型的谬论。它就像要想证明 1 = 2，有没有可能？
其实很容易。要想证明 1 = 2， 只要在证明过程中引入 “除以0”的运算就可以了。
这里也一样。发现A 与 B不相同了。套个毫无意义的虚数（就像做个“除以0”的运算）。一下子数学运算能算通了（就像证明了 1 = 2）。但这样做有什么意义？纯粹的数学忽悠。不解释任何物理行为。没有任何实际意义。
- 回复 礁石
- 虚数在数学中的引入，本来是一种计算的便利。尤其是在三角函数和E指数函数的变换中用的很多。所以，虚数只是一个计算工具。作为物理描述，虚数表达式在初始和最终结果中不应当出现。因为虚数没有物理意义。
除以0，也是一个可以导出奇怪结果的运算方法。总之，不可以在没有给予严谨的物理定义下引入数学工具。否则会导出毫无意义的谬论。不是说岳博士此文是谬论。而是指出此文的立论不完整。质量虚数的物理意义没有讲明白。可能造成严重误导。
- 回复 危言耸听
To: mgzww999 你曾经说:
谢谢你进一步解释。中间两段基本接受，第一段可商榷。从我的阅读理解，虚质量是用来 reconcile 超光速粒子 with 爱因斯坦相对论的一个理论建构，使狭义相对论，作为一个完整的理论体系，可以同时解释普通粒子和超光速粒子。但再次声明，只是科学爱好者，不是专家。
虚质量的假设并不是一个科学的假设，更不是一个有意义的物理学假设，或者根本不是一个假设，它只是指出超光速例子给爱因斯坦相对论带来的困境，而不是通过修正静止质量的定义就可以使爱因斯坦的相对论，作为一个完整的理论体系，可以用来描述超光速例子的状态。看过一些有关讨论，基本是初级民科的游戏。
以超光速中微子为例，假设虚质量当然可以使能量为可观测的实量，但是却引发很多理论和实验问题。比如，速度越
- 回复 危言耸听
To: 岳东晓 你曾经说:
Thanks for the ref. Here are more details from Wikipedia: http://en.wikipedia.org/wiki/Tachyon. For a non-expert, it is also easier to digest.
Ref: The Imaginary Mass of the Neutrino http://arxiv.org/ftp/physics/papers/0604/0604003.pdf
不完全中文翻译：
＂德国物理学家阿诺·索末菲首先提出了“快子”的概念，美国物理学家乔治·苏达珊[2]、比拉纽克[3]、Vijay Deshpande,[3] 及 Gerald Feinberg[4] (1960年代,Tachyon這個詞彙的創造者)等一批學者大幅度的強化了理論架構的研究深度。
如果快子是傳統上可以進入局部參考系當中的粒子，並且可以用超過光速來夾帶信息，這將會導致狹義相對論的因果律被破壞。但是，在量子場論當中，快子的存在標誌著系統的不穩定，並且使用快子凝聚來處理，而非一般實際的超光速粒子，而這種不穩定的性質，由快子凝聚或是快子場論描述。快子場論在許多的理論性論文當中出現，例如二十六維的玻色弦理論。現代對這種粒子的概念理解，快子很難穩定到可以實際存在的程度。[5]根據此理論，使用快子進行超光速信息傳送及違反因果律，十分的不可能。
傳統的慢於光速的粒子，在討論快子的文章當中，經常被稱為慢子(“bradyons“ 或 “tardyons“)。
儘管理論的爭議強烈質疑快子的存在，對快子假說的實驗依然進行，不過，目前為止，沒有任何有力實驗數據證據快子存在“，直到最新的CERN实验报告。
- 回复 岳东晓
To: 危言耸听 你曾经说:
Ref: The Imaginary Mass of the Neutrino http://arxiv.org/ftp/physics/papers/0604/0604003.pdf
您倒是挺能务虚的。给解释一下，质量怎么会是虚数？虽然学过数学物理，不是专家，所以虚心求教
