| 繁體版 | 常用工具 | 网站地图 |

登录注册找回密码切换风格

倍可亲首页 › 日志 › 岳东晓 › 日志

岳东晓 (已有 1,097,099 人访问过博主空间)

http://www.backchina.com//u/293539

枪弹速度与枪管长度的关系

作者：岳东晓于 2011-6-7 13:23 发表于最热闹的华人社交网络--贝壳村作者分类:科技|通用分类:热点杂谈|已有14评论

刚看到一个论坛上的网友为枪弹速度与枪长关系争得不可开交。这让我想起一本书，《Unintended Consequences》,里面讲一群波兰犹太人跟纳粹作斗争，这些人都是些书生，有物理教师，数学教师等，从来没有摸过枪，但是他们很快运用所学的物理、几何、三角等知识搞清了相关原理...

枪弹速度与枪管长度关系？这又是一个牛顿第二定律的问题, F=ma。

我在一篇博文中，用牛顿第二定律推导了气体压强P，体积V, 分子数量N，温度T之间的关系。中学物理称为理想气体公式：PV=NkT 。k是一个常数。

T是什么呢？T是气体分子平均机械能的一个统计数据，对应于每个机械自由度，平均机械能为1/2kT。如果是多原子分子，除朝三个方向平动外，还可以转动、震动，因此其自由度大于三。权且令这个自由度为f，那么平均每个分子的机械能就是 1/2*f*kT，但只有平动的部分才产生压力（注：更准确的计算需要运用量子物理，就不在此赘述了）。换言之，N个分子组成的系统的总内能为 U = 1/2 N* f* kT 。

枪弹的火药击发爆炸从物理上就是一个一些固体在极端时间内变成高温气体的过程，而枪弹被气体压力推出枪膛而射出的过程也是一个极短的过程，由于时间极短，我们可以假定系统与周围环境没有热量交换。这在中学物理课本中称为绝热过程。

有了这几个条件，我们就可以计算子弹速度了。

设气体压力为P，体积变化为dV，做功是 PdV （推导：假设枪弹底面积为A，则子弹受压力为F=P*A, 移动距离为dS, 则气体做功为 F*dS = P*A*dS, 而A*dS 就是膛内气体体积的增加 dV，因此气体做功为 PdV）。

由于是绝热过程，气体内能的减少等于这个做功的量。我们有，

PdV = -dU = - 1/2N*f*k*dT (1)

由理想气体方程PV=NkT, 我们得出：

PdV+ VdP = Nk*dT (2)

在上面(1), (2)两个方程中消去dT，我们得到

ln (V/V_0) = - (f+2)/f * ln (P/P_0)

令 r = (f+2)/f （举例：对于单原子气体，f=3, 因此，r = 5/3)。

上述关系可以写成 P*V^r =常数。

换言之，T ~ V^(1-r)

由于枪弹的动能等于气体内能损失，而气体内能U与气体温度关系已经在上面给出，枪弹动能正比于气体温度差，并且上述公式可以算出。由此可见，枪管越长（也就是出膛时气体膨胀的体积越大），枪弹获得动能越大，但这并不是一个简单的正比关系。

具体而言，枪弹动能 ~ V_0^(1-r) - V_1^(1-r)

V_0 为子弹壳内部装药体积，V_1为枪管体积。

对于双原子、或者线形分子（如CO2)气体，f=5 (三个平动自由度，两个转动自由度），r = 7/5 （如是立体结构原子，f=6, r=4/3)

枪弹动能为： V_0^(-2/5) - V_1^(-2/5)

假设V_1为 V_0的L倍，则枪弹动能 ~ 1- L^(-2/5)

以上述因子为 2/3为准，L ^(-2/5) = 1/3

推出， L = （1/3) ^ (-5/2) = 15

也就是说，枪管长度为弹壳长度15倍，就可以获得最大动能的2/3，再增加长度，也顶多增加1/3的动能。以北约5.56mm枪弹为例，其弹壳长度约4厘米，因此枪管长度60厘米就够了。

博主二维码，光标右键点图片可下载

刚表态过的朋友 (5 人)

收藏分享邀请举报

发表评论评论 (14 个评论)

回复天理昭昭 2011-6-7 13:53: 物理学俺不懂。。。

回复早安太阳 2011-6-7 22:45: 物理不及格，讲也白讲

回复陈营 2011-6-7 23:58: 到底是博士哈，上知天文下知地理，十八般兵器无所不通啊。学习了。

回复练精化气AAA 2011-6-8 02:42: 越博士怎么枪管的摩察力这个最主要的不考虑呢

回复岳东晓 2011-6-8 02:52: 练精化气AAA: 越博士怎么枪管的摩察力这个最主要的不考虑呢
摩擦力与空气压力都忽略了：假设它们都远小于膛内压力（压强是几千个大气压）。枪弹的旋转也忽略了，转动的动能应该远小于平动动能。

回复练精化气AAA 2011-6-8 03:02: 岳东晓: 摩擦力与空气压力都忽略了：假设它们都远小于膛内压力（压强是几千个大气压）。枪弹的旋转也忽略了，转动的动能应该远小于平动动能。
转动不光有动能，还有惯量子弹的转数度很高，不能不计算

摩察力更是不能不考虑实际上当子弹转数道一定大的时候摩察力会等于大于推力

这个就是枪管理面膛线的缠据和枪管长度之间的约束关系

回复练精化气AAA 2011-6-8 03:27: 微风淡淡: 我想，如果真的有这个公式的话，也会远比越博士的这个公式复杂得多。
基本上是各个厂自己的经验公式。
越博士的这个公式也就在贝壳村上忽诱一下家庭妇女，也只有 ...
你吃饱了窝减肥没敢吃饱哈哈哈哈

回复岳东晓 2011-6-8 03:34: 练精化气AAA: 转动不光有动能，还有惯量子弹的转数度很高，不能不计算

摩察力更是不能不考虑实际上当子弹转数道一定大的时候摩察力会等于大于推力

这个就是枪管 ...
转动动能远小于平动动能，这是搞物理的人不用拍脑袋都能估计的事情。转动动能等于1/2转动惯量*角速度平方。从来复线的几何，非常明显，转动动能小于平动动能的10%。摩擦力不是基本作用，而且完全是一个因枪而异的因素，比如有没有擦枪。要加入摩擦力，你可以在我的上述计算的理想情况（摩擦力很小）中减去摩擦力的效果。

回复练精化气AAA 2011-6-8 03:42: 岳东晓: 转动动能远小于平动动能，这是搞物理的人不用拍脑袋都能估计的事情。转动动能等于1/2转动惯量*角速度平方。从来复线的几何，非常明显，转动动能小于平动动能的10 ...
哈哈不是来和泥争论的内弹道学可视专门的一门科学，实际情况是很复杂的

回复岳东晓 2011-6-8 03:51: 练精化气AAA: 哈哈不是来和泥争论的内弹道学可视专门的一门科学，实际情况是很复杂的
不要怕争论嘛。任何东西要考虑细节都会很烦杂。但要学会抓住本质、核心，所谓学会看见森林。如果有什么具体计算欢迎分享。比如说，你认为转动动能与摩擦有影响，影响是多大，理工思维是数据计算说话。

回复练精化气AAA 2011-6-8 03:53: 岳东晓: 不要怕争论嘛。任何东西要考虑细节都会很烦杂。但要学会抓住本质、核心，所谓学会看见森林。如果有什么具体计算欢迎分享。比如说，你认为转动动能与摩擦有影响， ...
逼我去查书来和你掰呀免了吧那我多累哈

回复岳东晓 2011-6-8 03:59: 练精化气AAA: 逼我去查书来和你掰呀免了吧那我多累哈
翻书、背公式那是死读书啊。这是个经典物理问题，牛顿第二定律学好了，就解决了。书上不也是运用f=ma吗？

回复练精化气AAA 2011-6-8 04:03: 岳东晓: 翻书、背公式那是死读书啊。这是个经典物理问题，牛顿第二定律学好了，就解决了。书上不也是运用f=ma吗？
确实经典是不是只是用了牛二没去翻书不清楚了

回复 Jchu1688 2011-6-9 05:21: 根據俺多年玩槍的經驗，槍管長度和子彈相輔相成，槍管中膛線四條，六條和放射形決定性，火葯又分燃燒速度，分快，中等，慢，三种，打遠距離目標用燃燒慢的火藥，最後再決定彈頭重量，彈頭有全包彈，打中目標只有一個洞，另有爆炸彈頭，所謂開花彈，打中目標，前面一個小洞，後面是一個大洞，

岳东晓最受欢迎的博文

热点新闻>> 更多

其它[热点杂谈]博文更多

关于本站 | 隐私权政策 | 免责条款 | 版权声明 | 联络我们 |手机版

Copyright © 2001-2013 海外华人中文门户：倍可亲 (http://www.backchina.com) All Rights Reserved.

程序系统基于 Discuz! X3.1 商业版优化 Discuz! © 2001-2013 Comsenz Inc.

本站时间采用京港台时间最新更新：GMT+8, 2014-12-27 12:42

返回顶部