日志
刻舟求鱼之测不准原理
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清华物理系的文克玲看了我的刻舟求鱼（配图）》《刻舟求鱼之蛮力计算 (配图）》之后，提出了一个尖锐的意见。
如果水的阻力与速度成正比，那么速度随时间的变化为：
虽然是指数衰减，但是永远大于零，从理论上小船永远停不下来。加入 速度平方项当然改变不了这个基本的结果。于是文大胆的假设
[ix]f(v) = -a_0 -\sum_1^\infty a_n \ v^n[/ix]
并且从小船必须在有限时间完全停下、一切归于沉寂这个条件，他推论 a0 >0 ，并称之为“静摩擦”。
对此，我的回应是 f(0) = - a0 。由于 a0 是向量，根据旋转对称性(或者说空间没有特殊方向）， a0 肯定为零 。不过我不否认可能有“滑动摩擦”
[ix]f_0(v) = a_0\ \theta (|v|) \ \hat{v}[/ix]
\theta 是阶梯函数，戴帽子的 v 是单位向量。
不过这个看起来也很牵强。STOKES 曾经严格计算了完美球体在粘滞液体中的运动，其受到的阻力就是与速度成正比，并没有这样的滑动摩擦项。
船停不下来。怎么办？
其实，换个思维想想看，船为什么一定要停下来呢？海森堡年纪轻轻就断然打碎了这个必须停下的条条框框。那时他小伙子才20来岁，断言物体就是停不下来。很多老物理学家当然反对，但海森堡说他们老了，思想不转了。现在我们知道海森堡的物理是对的，但有时候不提示就是想不起来。
根据测不准原理，如果船完全停下来了，就是位置完全确定，那其动量就完全不确定，既然动量不确定，船就在动。所以，船是不可能停下来的。而是会有个零点运动。这个零点运动可是实实在在的。现在我们可以计算一下船的零点动量。这就需要一个尺度L。船在湖中，风平浪静，尺度L就是湖的大小。船的最大波长为 2L 。
船的零点“动量”根据德布罗意关系为
[ix]p_f= h/2L[/ix]
速度为
[ix]v_f =\frac{h}{2L m}[/ix]
船速减低到这个大小就开始模糊了。代入上面的公式
[ix]\frac{h}{2L m} = {v_0} e^{-\frac{k}{m}t}[/ix]
解出：
[ix]t_f = \frac{m}{k} \ \ln \frac{2v_0 m L}{h}[/ix]
如果初始速度为 10米每秒，质量1000 kg， L一公里，代入普朗克常数，算出后面这个对数为 93.
